Question

已知x=-1是方程（k-2）x2-3x+k2-k-5=0的根，则k=______．

Answer 1

解题思路：根据方程根的定义，把x=-1代入原方程，即可得k的值．

把x=-1代入方程，得k-2+3+k²-k-5=0，

整理，得k²=4，

解得k=±2．

当k=2时，方程为-3x-3=0，符合题意；

当k=-2时，方程为-4x²-3x+1=0，符合题意．

故答案为±2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是方程的根即方程的解的定义：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．