Question

一初高中衔接的二次函数题f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围

Answer 1

由题意可知,

该曲线为一条抛物线,且对称轴为x=-a/2.

要满足以上条件,需分一下两种情况讨论:

⑴.当对称轴x=-a/2≥2或x=-a/2≤-2,

即当a≥4,或a≤-4的时候

f(2)≥0,f(-2)≥0

即可得出

a的取值为{a|-7≤a≤-4}

⑵.当对称轴x=-a/2∈[-2,2],

即当-4≤a≤4的时候

f(2)≥0,f(-2)≥0,

同时f(-a/2)≥0,

于是,得出

a的取值为{a|-4≤a≤7/3}

综上所述,可得出

a的取值范围为

{a|-7≤a≤7/3}

2.

可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,

所以只需f(-2)=7-3a>=0,

f(2)=7+a>=0,

解得-7