Question

点E、F、G分别是正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 的棱AB、BC、B 1 C 1 的中点，如图所示，则下

Answer 1

③④⑤

对于①，三棱锥A－BCC ₁的四个面都是直角三角形，故①为假命题；对于②，截面为矩形FGD ₁D，易知其边长不等，故②为假命题；③易证DE⊥平面AFG，又AP⊂平面AFG，故DE⊥AP，故③为真命题；④由于BC ₁∥平面ACD ₁，故三棱锥Q－ACD ₁的高为定值，即点Q到平面ACD ₁的距离为定值，而底面积S△ACD ₁也为定值，故三棱锥体积

为定值，故④为真命题；⑤到D、C ₁距离相等的点的轨迹为平面A ₁BCD ₁(中垂面)，又点M在平面A ₁B ₁C ₁D ₁中，故点M的轨迹为线段A ₁D ₁，故⑤为真命题．