Question

设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（　　）

Answer 1

解题思路：依据条件把已知的曲线方程化为

y

2

k

2

−1

−

x

2

k+1

＝1

，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．

∵k＞1，∴1-k＜0，k²-1＞0，方程（1-k）x²+y²=k²-1 即

y2

k2−1−

x2

k+1＝1，表示实轴在y轴上的双曲线，

故选B．

点评：

本题考点： 曲线与方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为y2k2−1−x2k+1＝1是解题的关键．