Question

tana=-2,且a为第二象限角,则sin(-a)=?

Answer 1

有公式1+(tan a)^2=(sec a)^2,sec a = 1/(cos a)

这样的话,根据条件tan a=-2,代入公式可得,(sec a)^2=5;

也就是说,(1/cos a)^2=5,则1/cos a = +-(根号5),cos a = +-(根号5/5)

又因为a是第二象限角,所以cos a取负值,cos a = -(根号5/5)

公式sin (-a)=sin a,tan a=sin a/cos a,因此可求得sin a=2倍根号5/5

因此sin (-a)=2倍根号5/5