Question

一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a＞0.且a≠1)解方程f(2x)=loga^(a^x+1)谢了

Answer 1

因为f(x)=loga^(a^x-1)

所以f(2x)=loga^(a^2x-1)=loga^(a^x+1)

因此 易得loga^(a^2x-1)=loga^(a^x+1)

两边底数相等则有 a^2x-1=a^x+1 令 a^x=t

所以 t^2-t-2=0 因为a＞0.且a≠1 所以 t>0 所以t=2

a^x=2

所以 x=loga^2