Question

探究：是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx的平方-5x+6=0 x的平方 -4nx+4n的平方 -5n-11=0的

Answer 1

nx^2-5x+6=0

x^2-4nx+4n^2-5n-11=0

首先满足方程有根的条件b^2-4ac>=0;

则：25-24n>=0,n正整数=> n = 1;

把n = 1带回两个方程：

x^2-5x+6=0得到x1 = 6,x2 =-1都是整数

x^2-4x-12=0得到x1 = 6,x2 =-2都是整数

=〉 n = 1;