Question

已知抛物线y=x2-（a+2）x+12的顶点在直线x=-3上，求a的值及顶点坐标．

Answer 1

解题思路：由于抛物线的顶点在直线x=-3上，即抛物线的对称轴方程为x=-3，可据此求出a的值，进而可求出抛物线的解析式及顶点的坐标．

由题意，可得：-

−(a+2)

2=-3，解得a=-8；

∴解析式为y=x²+6x+12=（x+3）²+3，

∴顶点坐标为（-3，3）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查了二次函数解析式的确定，根据抛物线对称轴方程求出a的值是解题的关键．