解题思路：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
艺术家们利用几何学中的 平移、对称和 旋转变换，设计出许多美丽的图案．
故答案为：平移，对称，旋转．
点评：
本题考点： 运用平移、对称和旋转设计图案．
考点点评： 此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
（2012•富阳市模拟）艺术家们利用几何学中的______、______和______变换，设计出许多美丽的图案．
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利用旋转变换设计美丽的图案．
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利用平移、旋转、对称变换设计美丽的图案．
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