Question

在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别

Answer 1

解题思路：根据题意，首先分析可得9个点能构成三角形总个数，要得到三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的三角形，须在原三角形三边上各取一点，组成三角形即可，由分步计数原理可得符合条件的三角形个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

根据题意，这9个点能构成三角形总个数为C₉³-3=81，

要得到三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的三角形，须在原三角形三边上各取一点，组成三角形即可，

则符合条件的三角形个数为C₃¹C₃¹C₃¹=27，

所以概率为[27/81]=[1/3]；

故答案为[1/3]．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，解题时注意题干中所指的点不包含三角形的3个顶点．