用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 ___ .

2个回答

  • 解题思路:若设矩形场地的宽为x,则长为[24−4x/2],其面积为S=[24−4x/2]•x,整理得x的二次函数,能求出函数的最值以及对应的x的值.

    如图所示,

    设矩形场地的宽为x,则长为[24−4x/2],其面积为:

    S=[24−4x/2]•x=12x-2x2=-2(x2-6x+9)+18=-2(x-3)2+18

    当x=3时,S有最大值,为18;所以隔墙宽应为3.

    故答案为:3.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题借助于矩形的周长与面积,考查了二次函数的最值问题,是基础题目.