解题思路:(1)木箱做初速度为零的匀加速运动,由匀变速运动的位移公式可以求出木箱的加速度,由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数.
(2)在整个运动过程中,拉力做正功,摩擦力做负功,由动能定理可以求出拉力做的功.
(1)将重物看作是质量为m的质点,设:拉力为F,阻力为f,时间为t,位移为s,加速度为a,动摩擦因数为μ.
第一个运动过程中,由 s=
1
2at2得 a=[2s
t2=
2×90
62=5m/s2
由牛顿第二定律得:F-f=ma,f=μN,N=mg,
即得 F-μmg=ma
代入数据,解是:μ=0.4
(2)第二个过程中,有:
Fcosα-f′=ma1
Fsinα+N'-mg=0
f′=μN′
则得:a1=5.36m/s2.撤去恒力后加速度大小为
a2=
μmg/m]=μg=4m/s2.
使重物能够到达90m远,即:撤去拉力后重物滑行至90m远,此时刚好速度为零.
由:s1+s2=s
即得
v2
2a1+
v2
2a2=s
拉力做功为W=Fs1cosα=F
v2
2a1cosα
联立以上三式得W=13252J
答:
(1)木箱与地面间的动摩擦因数是0.4.
(2)拉力至少做13252J功.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查了求动摩擦因数、拉力的功等问题,对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键,应用运动学公式、牛顿第二定律或动能定理即可正确解题.