Question

若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=______．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式的结构，按照要求x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，可知m=1．k=-4，则m+k=-3．

∵x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，

∴m=1，k=-4，

∴m+k=-3．

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．