Question

设实数系方程x^2+x+p=0的两个虚根为α和β,且|α—β|=3,则p=

Answer 1

设α=a+bi和β=a-bi(a,b是实数),则α+β=-1,αβ=p.即2a=-1,p=a^2+b^2.

|α—β|=3,所以|2b|=3.p=a^2+b^2=5/2.