Question

已知：x+y=1，xy=[1/5]．求下列代数式的值：①x2y+xy2；②（x2+1）（y2+1）

Answer 1

解题思路：（1）本题应先提公因式，再把x+y=1，xy=[1/5]代入求值即可得出结果．

（2）本题需先用每一项分别进行相乘，然后再进行配方，再把x+y=1，xy=[1/5]代入求值即可得出结果．

①x²y+xy²，

=xy（x+y），

把x+y=1，xy=[1/5]代入上式得：

=[1/5]×1，

=[1/5]；

②（x²+1）（y²+1），

=x²y²+x²+y²+1，

=（xy）²+（x+y）²-2xy+1

把x+y=1，xy=[1/5]代入上式得：

=(

1

5)2+1-2×[1/5]+1，

=[1/25]-[2/5]+2，

=[41/25]．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．