解题思路：
(1)利用勾股定理列式求出
OA
，再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解；
(2)根据旋转的性质，
BC
的中点即为旋转中心，然后根据点B.
C
的坐标解答；
(3)设旋转中心为
P
，连接
AP
并延长至
A
′
，使
A
′
P
=
A
P
，连接
OP
并延长至
O
′
，使
O
′
P
=
O
P
，再与点
C
顺次连接即可。
(1)
∵
(
0,
7
)
，
∴
O
B
=
7
，
由勾股定理得，
OA
=
=
24
，
∴
△
AOB
的面积
=
OA
⋅
O
B
=
×24
×
7
=
84
；
(2)
∵
B
(0,
7
)
，
C
(36,
9
)
，
∴
旋转中心的坐标是
(18,
8
)
；
(3)如图所示，
△
AOB
旋转后的三角形为
△
A
′
O
′
C
.
。
（1）△AOB的面积=84；
（2）旋转中心的坐标是（18，8）；
（3）图形见解析．
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