如图所示,一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处.A,B相距l=10m.若从A处把工件

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  • 解题思路:工件放上传送带先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相等时,一起做匀速直线运动.根据运动学公式求出工件匀加速运动的加速度,当工件一直做匀加速直线运动时,运行的时间最短,根据运动学公式求出传送带运行的最小速度

    设工件匀加速直线运动的加速度为a,则匀加速直线运动的位移x1=

    v2

    2a,匀加速运动的时间t1=

    v

    a.

    有:x1+v(t-t1)=L,代入解得a=1m/s2

    当工件一直做匀加速直线运动时,运行时间最短.

    根据L=

    1

    2at′2得,t′=

    2L

    a=2

    5s

    所以传送带的最小速度v=at′=2

    5m/s.

    故传送带的运行速度至少为2

    5m/s.

    答:欲用最短的时间把工件从A处传送到B处,传送带的运行速度至少是2

    5m/s

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动情况,知道工件一直做匀加速直线运动时,运行的时间最短.