Question

求抛物线y=x~2-2x-3绕点A（3,0）旋转90度后所得抛物线的解析式（注：x是关于y的二次函数

Answer 1

配成顶点式

y=(x-1)^2-4

顶点（1,-4）

点（1,-4）绕点（3,0）顺时针逆时针旋转90度

A(1,-4)B(3,0)

BA向量=(-2,-4)

设C,D为所求点 C(a,b)BC=(a-3,b)

BA向量与BC向量垂直且相等

-2(a-3)-4b=0

(a-3)^2+b^2=4+16

得a=-1,b=2或a=7,b=-2

其中C为顺时针旋转

C为(-1,2)

同理D(7,-2)

C,D为这两个解析式的顶点

所以解析式为：

y=(x+1)^2+2

和

y=(x-7)^2-2