解题思路:根据小棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根小棒.
第一个正方体需要4根火柴棒;
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒;
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒;
…
摆n个正方形需4+3×(n-1)=3n+1根火柴棒.
当n=10时,3n+1=3×10+1=31,
当3n+1=46时,
3n=45,
n=15,
答:摆10个同样的正方形需要小棒31根;现在有46根小棒可以摆15个正方形.
故答案为:31;15.
点评:
本题考点: 数与形结合的规律.
考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.