如图,用同样的小棒摆正方形.摆10个同样的正方形需要小棒______根;现在有46根小棒可以摆______个正方形.

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  • 解题思路:根据小棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根小棒.

    第一个正方体需要4根火柴棒;

    第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒;

    第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒;

    摆n个正方形需4+3×(n-1)=3n+1根火柴棒.

    当n=10时,3n+1=3×10+1=31,

    当3n+1=46时,

    3n=45,

    n=15,

    答:摆10个同样的正方形需要小棒31根;现在有46根小棒可以摆15个正方形.

    故答案为:31;15.

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.