把若干个正奇数1,3,5,7,9..2011按一定规律排列成如下的数表

3个回答

  • 1、因为数列通项为2n-1,所以,当2n-1=2011时,n=1006,即:数2011是递增排列的第1006项

    已知数表为8列,计算行数:1006/8=125余6,所以,要包含数2011,这个数表至少有126行,2011排在这个数表的第126行第6列.

    2、第a行第b列的数按递增顺序排列在第8*(a-1)+b项,其值为:2*(8*(a-1)+b)-1,

    即:16a+2b-17,同理:第a行第b+1列,第a+1行第b列,第a+1行第b+1列的值分别为:

    16a+2b-15,16a+2b-1,16a+2b+1.四个数的和为:4*(16a+2b-8)

    令4*(16a+2b-8)=1416,得:16a+2b-8=354,

    或:16a+2b-17=345,16a+2b-15=347,16a+2b-1=361,16a+2b+1=363

    即:当被框住的4个数之和是1416时,框住的4个数分别是345,347,361,363