Question

已知sina,cosa是方程3x²+6kx+2k+1=0的两根,求实数k的值

Answer 1

记p=sina q=cosa

Δ=36k²-12(2k+1)≥0 k∈（-∞,-1/3]∪[1,+∞)

p+q=-2k

pq=(2K+1)/3

p²+q²=(p+q)²-2pq=4k²-2/3*(2K+1)=1

k=-1/2&k=5/6

综上 k=-1/2