解题思路：利用齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩等于未知数的个数，和对应的非齐次线性方程组解的判定定理就可以选出答案．
设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0
则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n
若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；
若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；
如r（A）=r（A，B）＜n，则AX=B有无穷多解
故选：D．
点评：
本题考点： 齐次方程组有唯一解的充要条件．
考点点评： 此题考查齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的判定定理，是基础知识点．