Question

若tanθ=3,求sin2θ-cos2θ的值

Answer 1

因为tanθ=3

所以sinθ/cosθ=3 sinθ与cosθ同号

又因为sinθ的平方+cosθ的平方=1

所以sinθ的平方=9/10 cosθ的平方=1/10

所以sinθx cosθ=3/10

所以sin2θ=3/5、

cos2θ=cosθ的平方—sinθ的平方=-4/5

所以sin2θ-cos2θ=7/5