Question

向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设：圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度

Answer 1

设容器中水的体积在t分钟时为V,水深为h则V=20t

又V=1／3πr²h

r／h=6／30

∴r=1／5h

∴V=1／3π•（1／5）2•h³=π／75h³

∴20t=π／75h³,

∴h=³√1500t／π

h′=³√1500／π•1／3•t^﹙-2／3﹚．

当h=10时,t=2／3π,

h′=5／π．

∴当h=10米时,水面上升速度为5／π米/分．