Question

关于x 的方程 mx^2-nx+2=0的两根相等,方程x^2-4mx+3n=0的一个根的另一个根的3倍.

Answer 1

mx^2-nx+2=0的两根相等,则n^2-8m=0 1)

x^2-4mx+3n=0的一个根的另一个根的3倍,记两根为t,3t,

则有t+3t=4t=4m,得t=m

t*3t=3t^2=3n,代入t,得：m^2=n 2)

将2）式代入1）式得：m^4-8m=0

m(m^3-8)=0

得m=0（舍去),2

因此只能有m=2,n=4