Question

给出下列四个结论：（1）命题“∃x∈R，x 2 -x＞0”的否定是“∀x∈R，x 2 -x≤0”（2）若“am 2 ＜b

Answer 1

∵特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；

∵命题的逆命题是：若a＜b，则am ²＜bm ²，∵m ²=0时不成立，∴是假命题，故（2）不正确；

根据角x的正弦线≤x（当且仅当x=0时取等号），∴y=x与y=sinx只有一个交点，∴函数f（x）=x-sinx（x∈R）有1个零点，（3）不正确；

∵A+B＜π，①A、B都是锐角或直角时，A＞B⇔sinA＞sinB；

②A、B有一个为钝角时，A为钝角，A＞B，π-A＞B⇒sinA＞sinB，

反过来sinA＞sinB⇒A为钝角（∵若B为钝角，π-B＞A⇒sinB＞sinA）．

∴（4）正确；

故选B