(1)设P(x,y)
则点P到直线x=4的距离为|x-4|
点P到定点F2(1,0)的距离为√[(x-1)^2+y^2]
P到直线x=4的距离等于到定点F2(1,0)的距离的两倍
所以|x-4|=2√[(x-1)^2+y^2]
两边平方得
(x-4)^2=4[(x-1)^2+y^2]
化简即得点P的轨迹方程：
x^2/4+y^2/12=1
为椭圆.
(2)过F2(1,0)且k=1的直线l的方程为：y=x-1
代入上述椭圆方程得
x^2/4+(x-1)^2/12=1
化简得：4x^2-2x-11=0
设C(x1,y1),D(x2,y2)
则：x1+x2=1/2,x1·x2=-11/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=45/4
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=45/4
所以|CD|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=45/2
所以|CD|=3√10/2
而原点O到直线l的距离为|-1|/√2=√2/2
即为△COD的边CD上的高的长度
所以S△COD=(1/2)·(3√10/2)·(√2/2)=3√5/4