Question

如图在三角形ABC中,角A=60度 O,I,H分别是外心内心垂心求角BOC BIC BHC.说清楚啊

Answer 1

O是外心, 求角BOC:

根据外接圆性质,圆心角BOC是其对应弧段的圆周角A=60度的2倍, 即角BOC=120度

I是内心求角 BIC

根据内接圆性质(圆心是三角形角平分线的交点), 角BIC =180度-0.5*(角B +角C )=180-60=120度

H是垂心,求角BHC= 角BAH+角ABH+角HAC+角ACH

而角BAH+角HAC=角A=60

角ABH=90-角A=30

角ACH=90-角A=30

则角BHC= 角BAH+角ABH+角HAC+角ACH=120