解题思路：方法一：先求出小正方形中每个空白部分的面积，进而用小正方形的面积-空白部分的面积，即可得解；
方法二：将红色部分等分成8份，求出一部分的面积，问题即可得解．
方法一：
如图，易知蓝边正方形面积为[1/5]，△ABD面积为[1/8]，△BCD面积为[1/20]，
所以△ABC面积为[1/8]-[1/20]=[3/40]，可证AE：EB=1：4，
黄色三角形面积为△ABC的[1/9]，等于[1/120]，由此可得，所求八边形的面积是：[1/5]-4×[1/120]=[1/6]．
至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示．
方法二：
设O为正方形中心（对角线交点），连接OE、OF，分别与AF、BG交于M、N，
设AF与EC的交点为P，连接OP，△MOF的面积为正方形面积的[1/16]，N为OF中点，
△OPN面积等于△FPN面积，又△OPN面积与△OPM面积相等，
所以△OPN面积为△MOF面积的[1/3]，为正方形面积的[1/48]，
八边形面积等于△OPM面积的8倍，为正方形面积的[1/6]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的关键是：弄清楚红色部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解，从而解决问题．