Question

函数f(x)=cx/2x+3,(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于几?为什么?

Answer 1

设y=f(x)

则y=f(x)=cx/(2x+3)

y=cx/(2x+3)

x=f[f(x)]=f(y)=cy/(2y+3)

所以

cx=2xy+3y

cy=2xy+3x

两式相减得：

c(x-y)=3(y-x)

所以c=-3