解题思路:(1)先根据Em=NBωS求出最大值,写出由中性面(线圈平面与磁感线垂直)开始计时的表达式
(2)依据电动势的瞬时表达式,再带入数据求得瞬时值;
(3)利用法拉第电磁感应定律,求出平均感应电动势,再求出平均电流,而后求出通过线框截面的电荷量;
(4)电压表测量的是电阻R的电压,根据闭合电路欧姆定律即可求解.
(5)通过最大值求出有效值,再由焦耳定律求出热量,从而由能量守恒可求出转动一周外力做的功
(1)交流电感应电动势最大值为Em=nBSω=3.14V
从中性面计时,表达式为:e=Emsinωt=3.14sin2лtV
(2)将2πt=30°代入e=3.14sin2лtV 得:
e=Emsin30°=1.57V
(3)平均感应电动势:E=[n△∅/△t]=2.6V;
平均电流:I=[E/R+r]=0.52A
通过线框截面的电荷量:q=It=0.087c
(4)交流电压表的示数为有效值,根据闭合电路欧姆定律得:U=
1
2×
Em
R+rR=1.78V;
(5)由能量守恒可求出转动一周外力做的功等于此段时间内产生的电热,故有:
W=
U2
R+rt=
E2m
2(R+r)t=0.99J.
答:(1)由中性面开始计时,感应电动势瞬时值表达式e=3.14sin2лtV;
(2)由中性面转过30°角时的瞬时感应电动势2.6V;
(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角的过程中通过线框截面的电荷量0.087C;
(4)交流电压表的示数1.78V;
(5)转动一周外力所做的功0.99J.
点评:
本题考点: 交流发电机及其产生正弦式电流的原理;能量守恒定律;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.
考点点评: 本题考查了有关交流电描述的基础知识,要能根据题意写出瞬时值的表达式,知道有效值跟峰值的关系,难度不大,属于基础题.线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.