1.1“理解题意”是解题教学的第一环节
在数学解题教学中,学生的主要任务并不是解题,而是学习解题,因此教师教的重点和学生学的重点,不在于“解”而在于“学解”.以“解”为出发点,注重的是解题的结果；以“学解”为出发点,注重的是解题的过程.
一般的,理解题意有两个层面：一个是对问题的表层理解,指解题者逐字逐句读懂描述问题的句子,读懂的标志是他能用自己的语言重述问题,实际上是把问题中的每一陈述变成解题者内部的心理表征；另一个是对问题的深层理解,旨在问题表层理解的基础上,进一步把问题的每一陈述综合成条件、目标统一的心理表征.
1.2如何理解题意
学生解题的最大的困难是,当遇到一个陌生的不熟悉问题时不知道如何下手.其中的原因当然很多,但最重要的原因之一就是缺少理解题意的基本方法.
如何理解题意?这里提供一套“元认知提示语”,可以用来指导和帮助对题意的理解.这套理解题意的“元认知提示语”是：
“它是什么?如何表示?能否表示为其他形式?”
“它有什么性质?如何表示?能否表示为其他形式?”
“它们有什么关系?如何表示?能否表示为其他形式?”
搞清楚“它是什么”就是题设中各个对象的具体意义,或者意义所代表的概念,要在心中明确它的本质意义.数学中的每个对象都有其特定的符号表示,所以如何表示对于数学解题至关重要.解题过程中的任何数学对象都必须用相应的数学符号或者数学表达式表示出来才能够用于解题,而且仅用一种表达式表示常常还不足以用于解题,所以还要考虑“能否表示为其他形式?”