Question

（2012?株洲）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求

Answer 1

（1）证明：∵沿直线MN对折，使A、C重合

∴A与C关于直线MN对称，

∴AC⊥MN，

∴∠COM=90°．

在矩形ABCD中，∠B=90°，

∴∠COM=∠B，

又∵∠ACB=∠ACB，

∴△COM∽△CBA；

（2）∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，

∴AC=10，

∴OC=5，

∵△COM∽△CBA，

∴[OC/BC＝

OM

AB]，

∴OM=[15/4]．