Question

已知全集u={12345},非空集合a={x丨xﾁ0ﾅ5-5x+q=0},求A的补集及q的值

Answer 1

A非空,A的元素只能为1,2,3,4,5中取

由根与系数的关系,x^2-5x+q=0的两根和=5,两根积=q

因为只有1+4=2+3=5

所以当A={1,4}时,q=4, 此时A的补集为{2,3,5}

当A={2,3}时,q=6,此时A的补集为{1,4,5}