Question

三角形abc的外接圆圆心为o,半径为1,若向量ab+ac=2ao,且oa的模=ac的模,则向量ba在向量bc方向上的投影

Answer 1

在△ABC中,如果BC边的中点为D,则：AB+AC=2AD,而由题意

AB+AC=2AO,所以：AD=AO,说明O点是BC边的中点,即BC是直径

即：|BC|=2,且：AB与AC垂直,即△ABC是直角三角形

OA是半径,即：|OA|=1,故：|AC|=|OA|=1,所以：|AB|=sqrt(3)

BA在BC方向上的投影：|BA|*cos=sqrt(3)*cos(π/6)=sqrt(3)*sqrt(3)/2=3/2

选A