Question

雨滴在空中运动时，受到的空气阻力与其速度的平方成正比．若两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速

Answer 1

解题思路：根据P=mgv=fv，f=kv2，求出功率与最终速度的关系，再根据kv2=mg得出速度与质量的关系，从而得知落地时重力的功率与质量的关系．

当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，则P=kv³．得：

P1

P2=

v31

v32．

又kv²=mg．

v1

v2=

m1

m2．

得：

P1

P2=

m31

m32

故答案为：

m31

m32

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键掌握重力功率的瞬时表达式，以及知道最终雨滴所受的重力与阻力相等．