cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2 ----------（1）
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2------------（2)
将（1）,（2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2---------（3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2 ----（4)
将（4）带回（3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120°
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...(5）
又b+c=9...(6)
联立(5）,(6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4