Question

已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？

Answer 1

解题思路：先利用ASA证明△ABD≌△ABC，得出AD=AC，再利用SAS证明△ADP≌△ACP，从而得出PC=PD．

可得出PC=PD．

理由：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB，

∴△ABD≌△ABC（ASA）．

∴AD=AC．

又∵PA=PA，

∴△ADP≌△ACP．

∴PC=PD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．