Question

已知a,b是关于X的方程4(x^2)+4mx+m+2=0的两个实根,要使a^2+b^2取得最小值,则实数m的值是?

Answer 1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

由韦达定理 上式=(-m)^2-(m+2)/2

=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-(17/16)

所以当m=1/4时 a^2+b^2取到最小值,为-17/16

呵呵 这种解法是错的哦

因为a b已经限定是实数 所以m本身也就被限定了范围

m的范围可以从△大于等于0得出 （楼主自己算吧）

再根据关于m的二次函数的性质就不难得出了

希望对你有帮助