Question

已知绝对值向量A=2,绝对值B+3,A与B夹角60度,求

Answer 1

你题目的意思是：|OA|=2,|OB|=3,OA与OB的夹角为π/3,对吧?写得乱呀

OA对应的向量为a,OB对应的向量为b,则：|a|=2,|b|=3

1

a·b=|a|*|b|*cos(π/3)=2*3/2=3

2

(2a-b)·(2a+b)=4|a|^2-|b|^2+2a·b-2a·b=4*4-9=7

3

|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+9-2*3=7

4

a·a-b·b=|a|^2-|b|^2=4-9=-5