f(x)+f(-x)=2b
∴只有当b=0时,f(x)为奇函数
f(1)=1+a+b=4,f(-1)=-1-a+b=-2
∴a=2,b=1
f(x)=x+2/x+1
设x1＞x2＞0
则：f(x1)-f(x2)=x1-x2+2/x1-2/x2
=x1-x2+2(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-2)/x1x2
当x1x2＞2时,即x＞√2时,函数f(x)单调递增
当x1x2＜2时,即x＜√2时,函数f(x)单调递减
函数f(x)在[1/2,3]上最小值为f(√2)=2√2+1
f(1/2)＜f(3)
∴函数f(x)在[1/2,3]上最大值为f(3)=13/3