这道题已经有人解答了,而且解的很好啊,不过我可以在关键的几步帮你解释下
1.f(-1)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k 【 这个是直接令X=-1代入f(x）=kf(x+2)很好理解】
f(2.5)=f(0.5)/k=0.5*(0.5-2)/k=-3/4k 【这个是稍微拐个弯,令X=0.5代入,f(0.5)是有表达式的】
2.当-3≤x≤-2
1≤x+4≤2 【这步是为了利用给的表达式,必须要把X+4看成一个整体,在区间0-2之间】
f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2) 【这里是代入了两次,第一次f(x)=kf(x+2),第二次f(x+2)=kf(x+4),所以出现了k^2（k的平方）】
当-2≤x≤0
0≤x+2≤2
f(x)=kf(x+2)=kx(x+2) 【这个也是代入的过程】
当0≤x≤2
f(x)=x(x-2)
当2≤x≤3
0≤x-2≤1
f(x)=f(x-2)/k=(x-2)(x-4)/k 【同上也是代入的过程】
然后组合一下写出表达式
单调性【有表达式了 ,单调性很好判断了,注意K是负数,有时候要注意的,不然前功尽弃】
当-3≤x≤-2
f(x)=k^2(x+4)(x+2)=k^2[(x+3)^2-1]
在[-3,-2]上单调递增
当-2≤x≤0
f(x)=kx(x+2)=k[(x+1)^2-1]
因为k