Question

已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。

Answer 1

由题意知c ²=a ²+b ²，

由三角形面积相等得

，

即ab=ch，

∵（c+h） ²-（a+b） ²=c ²+2ch+h ²-（a ²+b ²+2ab）=（c ²-a ²-b ²）+（2ch-2ab）+h ²=h ²，

∴三角形为直角三角形。