Question

已知集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B,求实数x的值

Answer 1

答：

集合A={1,-2,x²-1},B={1,x²-3x,0},若A=B

集合相等,则元素相等,元素个数相等,并且集合内的元素具有互异性

1）

x²-1=0

x=1,A={1,-2,0},B={1,-2,0},符合

x=-1,A={1,-2,0},B={1,4,0},不符合

2）

x²-1=x²-3x,x=0,不符合

3）x²-3x=-2,x²-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0

x=1,符合

x=2,A={1,-2,3},B={1,-2,0},不符合

综上所述,x=1