Question

在三角形ABC中,角B=60°,AB=24cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以4cm/s的速度

Answer 1

（1)

设X秒钟以后,ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半

S△ABC/S△BPQ=1/2*BC*AB*sin60/(1/2*BQ*BP*sin60)

则BC*AB/BQ*BP=2

BP=AB-4X=24-4X,BQ=BC-2X=16-2X

2（24-4X）（16-2X）=24*16

X=12（舍）,X=2

所以,2秒钟后后ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半

2）第(1)问的前提下,由余弦定理可得：

PQ²=BP²+BQ²-2*BP*BQ*cos60

所以PQ=4√13