Question

做单向直线运动的物体，经过A、B两点时的速度大小分别为VA和vB，经过A、B的中点C时的速度大小νC=[1/2]（νA+

Answer 1

解题思路：根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，分别求出两段相等位移内的加速度，根据作差法比较加速度的大小．

对于AC段有：（

vA +vB

2）²-v_A²=2（-a₁）x，解得a₁=-

v2B−3vA2+2vAvB

8x．

对于CB段有：v_B²-（

vA +vB

2）²=2（-a₂）x，解得：a₂=-

v2B−vA2−2vAvB

8x．

利用作差法，a₁-a₂=

v2A+

v2B−2vAvB

4x=

(vA−vB)2

4x．则a₁＞a₂．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，利用作差法比较加速度的大小．本题也可以用图象法分析．