解题思路：由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得
x
y]的值．
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴[x/y＝2．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
1年前
8
mywalk
幼苗
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lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg(x-y)(x+2y)=lg2xy
(x-y)(x+2y)=2xy
x^2+2xy-xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y 或 x+y=0
因为x>0 y>0
所以x+y=0(舍去）
所以x/y=2
1年前
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