Question

若非空集合A={x|a-3≤x≤4a-12}，B={x|-2≤x≤12}，则能使A∩B=A，成立的实数a的集合是（　　）

Answer 1

解题思路：由A与B的交集为A，且A不为空集，求出a的范围即可．

∵非空集合A={x|a-3≤x≤4a-12}，B={x|-2≤x≤12}，且A∩B=A，

∴

a−3≥−2

4a−12≤12，且a-3≤4a-12，

解得：3≤a≤6，

则a的范围为{a|3≤a≤6}．

故选：A．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．