Question

一个两位数,其两位数字的差为5,把个位数字与十位数调换后所得的数与原数之积为976求这两个数

Answer 1

设原个位数字为x,则十位数字为x+5或x-5

十位数字为x+5时,

[10(x+5)+x][10x+(x+5)]=976

整理,得

(11x+5)^2+45(11x+5)-976=0

(11x+5+61)(11x+5-16)=0

(11x+66)(11x-11)=0

x=-6(舍去)或x=1

x+5=1+5=6

原两位数为61.

十位数字为x-5时,

[10(x-5)+x][10x+(x-5)]=976

整理,得

(11x-5)^2-45(11x-5)-976=0

(11x-5-61)(11x-5+16)=0

(11x-66)(11x+11)=0

x=6或x=-1(舍去)

x-5=6-5=1

原两位数为16.

综上,原两位数为16或61.