解题思路：mRNA是以DNA的一条链为模板转录形成的，翻译过程中，mRNA中每3个碱基决定一个氨基酸，所以经翻译合成的蛋白质分子中氨基酸的数目是mRNA碱基数目的[1/3]，是DNA（基因）中碱基数目的[1/6]．即DNA（或基因）中碱基数：mRNA上碱基数：氨基酸个数=6：3：1．
mRNA上决定一个氨基酸的3个相邻的碱基为一个密码子，mRNA上含有360个核苷酸，则共有360÷3=120个密码子，其中含一个起始密码子和一个终止密码子，起始密码子有相对应的氨基酸，而终止密码子却没有相对应的氨基酸．因此mRNA上有360个核苷酸时，它所编码的蛋白质分子中氨基酸的数目为：（360÷3）-1=119个．
故选：D．
点评：
本题考点： 遗传信息的转录和翻译．
考点点评： 本题考查遗传信息的转录和翻译，要求考生识记遗传信息的转录和翻译过程，首先明确该过程中DNA（或基因）中碱基数：mRNA上碱基数：氨基酸个数=6：3：1；其次要求考生掌握密码子的相关知识，明确终止密码子不能编码氨基酸，再结合题干数据选出正确的答案．